Mathématiques appliquées à la finance (4334)

(oct. 2018)

I - Optimisation Statique (Rappels et Compléments)

-          Recherche d'extrema sans contrainte et sous contraintes. Théorème d'existence.

-          Conditions nécessaires, conditions suffisantes d'optimalité. Les multiplicateurs de Lagrange.        

-          Le théorème de Kuhn et Tucker.

-          Le lagrangien généralisé.

-          Applications : gestion de portefeuille, couverture sur un marché à terme

II - Optimisation Dynamique

1/ Calcul des Variations.

-          Conditions nécessaires et conditions suffisantes d'optimalité. Equation d'Euler-Lagrange.

-          Applications : problème de consommation-épargne,...

2/ Contrôle Optimal Déterministe

-          Conditions nécessaires et conditions suffisantes d'optimalité. Le Principe du Maximum de Pontryagin

-          -Applications : gestion de portefeuille en présence de coûts de transaction,...

3/ Introduction au Principe de la Programmation Dynamique.